Matematika érettségi feladatgyűjtemény 12. osztály

MS-2325

Sokszínű matematika 12. fgy.

Feladatgyűjtemény megoldásokkal

12. évfolyam, 8. kiadás (2020. 04. 24.)

Mozaik Kiadó

A kiadványban egyedi kód található, amelyet a mozaweb.hu oldalon aktiválva 1 éves INGYENES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához*.

szerző: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János Dr.

méret: 174x244 mm

terjedelem: 528 oldal

egyéb tanterv: NAT 2012-höz is ajánlott

Tartalom Mintaoldalak PDF betekintő

4 480 Ft

3 136 Ft (30% kedvezménnyel)

Kosárba

A kötet a 2017-től érvényes követelményrendszernek felel meg. A 2024-től érvényes követelményekhez a megújult MS-3362 Sokszínű matematika 11-12. fgy. kötetet ajánljuk letölthető megoldásokkal.

A kötetben a 12. évfolyam törzsanyagát feldolgozó 570 feladaton túl a rendszerező összefoglalás részben a teljes középiskolás tananyag áttekintéséhez kínálunk további 620 felkészítő feladatot, valamint 10 középszintű és 5 emelt szintű érettségi gyakorló feladatsort. A kötetben így összesen 1400 feladat szerepel megoldásokkal együtt.

A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok.

A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk.

Kapcsolódó kiadványok

Sokszínű matematika 11-12. fgy. (2024-től érv. köv.) ÚJ - A kiadvány a népszerű MS-2326U feladatgyűjteménynek a 2024-es érettségi tapasztalatai alapján némileg átdolgozott változata. Több mint 2000 gyakorló- és kétszintű érettségire felkészítő feladat, letölthető megoldásokkal MS-3362

MS-33624 980 Ft

Sokszínű matematika 12. (NAT2020) - A NAT2020 és a 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer alapján kisebb mértékben átdolgozott kiadvány MS-2312U

MS-2312U3 380 Ft

Sokszínű matematika - Az analízis elemei - Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás. Emelt szintű tankönyv MS-2313

MS-23133 580 Ft

Sokszínű matematika. Az analízis elemei fgy. - Emelt szintű feladatgyűjtemény. Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás MS-2327

MS-23273 480 Ft

100 lépés az érettségihez - Matematika, középszint, írásbeli (2024-től érv.) - A népszerű kiadvány 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer alapján átdolgozott változata MS-3328U

MS-3328U4 580 Ft

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, középszint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. (2024-től érv. követelmények) MS-3166U

MS-3166U3 580 Ft

Érettségire készülök - Magyar nyelv és irodalom, közép- és emelt szint, írásbeli (2024-től érv.) - Magyar érettségire felkészítő könyv feladatokkal, mintaszövegekkel a 2024-től érvényes közép- és emelt szintű írásbeli követelményekhez. MS-3325U

MS-3325U3 980 Ft

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Angol nyelv, emelt szint (2024-től érv.) - A szóbeli vizsga feladattípusaiból (társalgás, vita, önálló témakifejtés) összeállított komplett feladatsorok, valamint korszerű témákat feldolgozó szövegek és videók a szókincsfejlesztéshez. MS-2377U

MS-2377U4 380 Ft

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Német nyelv, középszint (2024-től érv.) - Tematikus vizsgafeladatsorok, szókincsfejlesztő feladatok, kidolgozott társalgási, szituációs és témakifejtési mintafeladatok. Online videókkal, 3D animációkkal MS-2379U

MS-2379U4 380 Ft

Érettségi témavázlatok - Történelem, középszint (2024-től érv. követelmények) - A 2024-től életbe lépő érettségi követelményrendszerben szereplő témakörök részletes vázlata, ábrákkal, adattárral. MS-3324U

MS-3324U3 980 Ft

A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

* A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el.

Mintaoldalak

Tartalomjegyzék

Bevezető	5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések	8
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)	10
Logikai feladatok, kijelentések	10
Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció	13
Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia	15
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)	17
Vegyes feladatok	18
12.2. Számsorozatok (4068-4165)	20
A sorozat fogalma, példák sorozatokra	20
Példák rekurzív sorozatokra	21
Számtani sorozatok	21
Mértani sorozatok	24
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása	25
Vegyes feladatok	26
12.3. Térgeometria (4166-4511)	29
Térelemek	29
Testek osztályozása, szabályos testek	33
A terület fogalma, a sokszögek területe	37
A kör és részeinek területe	41
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata	44
A gúla és a kúp térfogata	49
A csonka gúla és a csonka kúp	52
A gömb térfogata és felszíne	55
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)	57
Vegyes feladatok I.	59
Vegyes feladatok II.	61
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)	64
Geometriai valószínűség	64
Várható érték (emelt szintű tananyag)	66
Statisztika	67
Vegyes feladatok	71
Készüljünk az érettségire!	73
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)	74
Gondolkodási módszerek (5001-5113)	74
Halmazok	74
Kijelentések, események	77
Kombinatorika	78
Valószínűség-számítás	82
Algebra és számelmélet (5114-5277)	88
Számok és műveletek	88
Számelmélet, oszthatóság	89
Hatvány, gyök, logaritmus	92
Műveletek racionális kifejezésekkel	96
Egyenletek, egyenlőtlenségek	98
Egyenletrendszerek	106
Függvények (5278-5402)	109
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai	109
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)	118
Függvénytulajdonságok	119
Geometria (5403-5620)	127
Alapvető fogalmak	127
Geometriai transzformációk	129
Vektorok. Szögfüggvények	135
Nevezetes síkidomok tulajdonságai	139
Koordináta-geometria	145
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok	150
Középszintű feladatsorok	150
Emelt szintű feladatsorok	171
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)	180
Logikai feladatok, kijelentések	180
Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció	182
Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia	185
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)	188
Vegyes feladatok	194
12.2. Számsorozatok (4068-4165)	195
A sorozat fogalma, példák sorozatokra	195
Példák rekurzív sorozatokra	196
Számtani sorozatok	196
Mértani sorozatok	200
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása	205
Vegyes feladatok	207
12.3. Térgeometria (4166-4511)	210
Térelemek	210
Testek osztályozása, szabályos testek	223
A terület fogalma, a sokszögek területe	233
A kör és részeinek területe	249
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata	256
A gúla és a kúp térfogata	267
A csonka gúla és a csonka kúp	282
A gömb térfogata és felszíne	293
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)	297
Vegyes feladatok I.	309
Vegyes feladatok II.	313
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)	320
Geometriai valószínűség	320
Várható érték (emelt szintű tananyag)	324
Statisztika	328
Vegyes feladatok	335
Készüljünk az érettségire!	338
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)	338
Gondolkodási módszerek (5001-5113)	338
Halmazok	338
Kijelentések, események	343
Kombinatorika	344
Valószínűség-számítás	350
Algebra és számelmélet (5114-5277)	358
Számok és műveletek	358
Számelmélet, oszthatóság	360
Hatvány, gyök, logaritmus	364
Műveletek racionális kifejezésekkel	368
Egyenletek, egyenlőtlenségek	370
Egyenletrendszerek	384
Függvények (5278-5402)	389
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai	389
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)	404
Függvénytulajdonságok	407
Geometria (5403-5620)	424
Alapvető fogalmak	424
Geometriai transzformációk	432
Vektorok. Szögfüggvények	445
Nevezetes síkidomok tulajdonságai	455
Koordináta-geometria	466
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok	478
Középszintű feladatsorok	478
Emelt szintű feladatsorok	507

A kiadvány bevezetője

Feladatgyűjtemény-sorozatunk egyedülálló a középiskolai matematika feladatgyűjtemények között. A könyvek felépítése pontosan követi a Sokszínű matematika tankönyvcsalád köteteinek szerkezetét, így akik ezekből a tankönyvekből tanulnak, közvetlenül alkalmazhatják az órai munka és az önálló gyakorlás, sőt az érettségi felkészülés során is. A feladatok nagy számának és változatosságának köszönhetően a tanulók bőségesen találnak a maguk számára kitűzött szintnek megfelelő gyakorlási lehetőséget. Így a tankönyveket és a feladatgyűjteményt együtt használva kellő jártasságot szerezhetnek a feladatmegoldásban. Az egyes fejezetek végén található Vegyes feladatok áttekintést adnak az adott fejezet anyagából, ezért jól segíthetik az átfogóbb számonkérés előtti felkészülést.