Matematika érettségi feladatgyűjtemény 9-10. osztály (2024-től érv. köv.)
|
Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal 9-10. évfolyam, 17. kiadás (2025. 02. 19.) Mozaik Kiadó
méret: 174x244 mm
terjedelem: 200 oldal
tanterv: NAT 2020
4 680 Ft
3 744 Ft (20% kedvezménnyel)
Kosárba  |
A kiadvány a korábbi népszerű MS-2323 Sokszínű matematika 9-10. feladatgyűjteménynek a NAT2020 és a 2024-ben életbe lépett érettségi követelmények alapján 2025-ben átdolgozott változata. A változás miatt egyes fejezetekben csökkent a tananyag (emiatt pl. jóval több egyszerű, gyakorló jellegű feladat került a függvényeket tárgyaló fejezetekbe), másutt új feladattípusok kerültek be (pl. statisztika, algebra). Az érettségi követelményeknek megfelelően az egész könyvben felülvizsgáltuk a feladatok besorolását (sárga sorszám – gyakorló, kék – középszintű; piros – emelt szintű feladatok). A könyv az egyes évfolyamokra több mint 800-800, jól felépített témakörbe rendezett feladatot tartalmaz. Így mindenki bőségesen találhat benne a maga számára kitűzött szintnek megfelelő gyakorlási lehetőséget. A feladatgyűjtemény akár tankönyv nélkül is alkalmas lehet a tananyag tanórai feldolgozására, gyakorlásra és a megfelelő feladatmegoldási jártasság kialakítására. |
Kapcsolódó kiadványok
MS-33623 984 Ft
MS-2309U2 624 Ft
MS-2310U2 704 Ft
MS-3328U3 664 Ft
MS-3166U2 685 Ft
MS-3175U2 685 Ft
| A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető * A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető. Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el. |
Tartalomjegyzék
| Bevezető | 5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések | 10 |
| A 9. évfolyam feladatai | 11 |
| 9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106) | 12 |
| Számoljuk össze! | 12 |
| Halmazok | 14 |
| Halmazműveletek | 17 |
| Halmazok elemszáma, logikai szita | 19 |
| Számegyenesek, intervallumok | 22 |
| Vegyes feladatok | 24 |
| 9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193) | 26 |
| Betűk használata a matematikában | 26 |
| Hatványozás, a számok normálalakja | 27 |
| Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei | 29 |
| Műveletek algebrai törtekkel | 31 |
| Oszthatóság, számrendszerek | 32 |
| Arányok, százalékszámítás | 34 |
| Vegyes feladatok | 35 |
| 9.3. Függvények (1194-1282) | 37 |
| A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok | 37 |
| Lineáris függvények | 37 |
| Az abszolútérték-függvény | 39 |
| A másodfokú függvény | 40 |
| A négyzetgyökfüggvény | 42 |
| Lineáris törtfüggvények | 44 |
| Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény (kiegészítő anyag) | 45 |
| Vegyes feladatok | 46 |
| 9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474) | 51 |
| Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) | 51 |
| Háromszögek oldalai, szögei | 52 |
| Pitagorasz-tétel | 54 |
| Négyszögek | 55 |
| Sokszögek | 57 |
| Nevezetes ponthalmazok | 58 |
| Háromszög beírt és köré írt köre | 60 |
| Thalész tétele | 61 |
| Érintőnégyszög, érintősokszög | 62 |
| Vegyes feladatok | 63 |
| 9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570) | 66 |
| Az egyenlet, azonosság fogalma | 66 |
| Az egyenlet megoldásának grafikus módszere | 66 |
| Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata | 67 |
| Egyenlet megoldása szorzattá alakítással | 67 |
| Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel | 68 |
| Egyenlőtlenségek | 69 |
| Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek | 70 |
| Paraméteres egyenletek | 71 |
| Egyenletekkel megoldható feladatok | 72 |
| Egyenletrendszerek | 75 |
| Vegyes feladatok | 76 |
| 9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759) | 78 |
| Tengelyes tükrözés | 78 |
| Középpontos tükrözés | 82 |
| Háromszögek, négyszögek néhány nevezetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) | 84 |
| Forgatás | 87 |
| Eltolás | 90 |
| Geometriai transzformációk | 94 |
| Vegyes feladatok | 95 |
| 9.7. Statisztika (1760-1807) | 99 |
| Az adatok ábrázolása | 99 |
| Az adatok jellemzése | 101 |
| Vegyes feladatok | 105 |
| A 10. évfolyam feladatai | 107 |
| 10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091) | 108 |
| Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel | 108 |
| Skatulyaelv | 110 |
| Sorba rendezés I. (különböző elemek) | 111 |
| Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek) | 111 |
| Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek) | 114 |
| Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is) | 114 |
| Vegyes feladatok | 116 |
| 10.2. A gyökvonás (2092-2148) | 118 |
| Racionális számok, irracionális számok | 118 |
| A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik | 119 |
| Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai | 123 |
| Vegyes feladatok | 125 |
| 10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248) | 127 |
| A másodfokú egyenlet és függvény | 127 |
| A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 128 |
| A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés | 130 |
| Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, | 131 |
| Másodfokú egyenlőtlenségek | 132 |
| Paraméteres másodfokú egyenletek | 133 |
| Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek | 134 |
| A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok | 135 |
| Másodfokú egyenletre vezető problémák | 136 |
| Vegyes feladatok | 137 |
| 10.4. Geometria (2249-2632) | 139 |
| Körrel kapcsolatos ismeretek | 139 |
| Középpontos hasonlóság, párhuzamos szelők és párhuzamos szelőszakaszok tétele | 142 |
| Szögfelezőtétel | 144 |
| Alakzatok hasonlósága | 145 |
| Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben | 148 |
| A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban | 151 |
| Vegyes feladatok I. | 153 |
| Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei | 155 |
| Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei | 157 |
| Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével | 158 |
| Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével | 161 |
| Vegyes feladatok II. | 163 |
| Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre | 165 |
| Vektorok alkalmazása a síkban és a térben | 168 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal | 170 |
| Vegyes feladatok III. | 172 |
| 10.5. Szögfüggvények (2633-2730) | 174 |
| A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai | 174 |
| A szinuszfüggvény grafikonja | 175 |
| A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek | 176 |
| A tangensfüggvény | 178 |
| Összetett feladatok | 180 |
| Geometriai alkalmazások | 181 |
| Vegyes feladatok | 182 |
| 10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814) | 185 |
| Események | 185 |
| Műveletek eseményekkel | 186 |
| Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség | 189 |
| A valószínűség klasszikus modellje | 189 |
| Vegyes feladatok | 195 |
